Experiment 16 — ลูกเหล็กกลิ้งจากรางเอียงและตกอิสระ ศึกษาความเร็วแนวราบคงที่
| # | S(h) (m) |
S(v) วัดได้ (m) |
t (s) = √(2S/g) |
v (m/s) = S(h)/t |
|---|
เมื่อวัตถุถูกปล่อยให้เคลื่อนที่ในแนวราบและตกอย่างอิสระภายใต้แรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว วิถีการเคลื่อนที่จะเป็น เส้นโค้งพาราโบลา (parabola)
กุญแจสำคัญคือ การเคลื่อนที่ แนวราบ และ แนวดิ่ง เป็นอิสระต่อกัน:
ไม่มีแรงในแนวราบ → ความเร็วคงที่
x = v₀ · t
มีแรงโน้มถ่วง g คงที่ → ตกอิสระ
y = ½ · g · t²
ลูกเหล็กกลิ้งลงจากความสูง h ที่ปลายราง พลังงานศักย์ mgh จะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ (ทั้งพลังงานจลน์เชิงเส้นและพลังงานจลน์หมุน):
สำหรับลูกกลมตัน (solid sphere): I = (2/5)mr² และ ω = v/r เมื่อกลิ้งโดยไม่ไถล ดังนั้น:
นี่คือเหตุผลที่ใน simulation เรากำหนด ความสูงปล่อย h แทน v₀ โดยตรง — เหมือนกับการทดลองจริงที่เราควบคุมได้แค่ตำแหน่งปล่อย และ v₀ เป็นค่าที่ได้จากการคำนวณ (หรือวัดย้อนกลับจากวิถี)
เมื่อรู้ S(v): t = √(2·S(v)/g)
ความเร็วเฉลี่ยแนวราบ: v₀ = S(h) / t
พาราโบลาเปิดลง — ความชันเพิ่มขึ้นตาม x
ในการทดลองจริง เราวัด เวลา ที่ลูกเหล็กผ่านแต่ละจุดได้ยาก แต่เราวัด ระยะตก S(v) ได้ง่ายด้วยกระดาษคาร์บอน
เมื่อรู้ S(v) เราใช้ t = √(2S(v)/g) ย้อนมาหาเวลา แล้วหา v จาก v = S(h)/t
ข้อพิสูจน์: ถ้า v ในทุกแถว ใกล้เคียงกัน → ความเร็วแนวราบคงที่ → การเคลื่อนที่แนวราบและแนวดิ่งเป็นอิสระต่อกันจริง
ยิงเหรียญหนึ่งในแนวราบออกโต๊ะ ขณะเดียวกันปล่อยอีกอันตรงๆ → ทั้งสอง ถึงพื้นพร้อมกัน เพราะ v_y เริ่มต้น = 0 และ g เท่ากัน ความเร็วแนวราบไม่มีผลต่อเวลาตก